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Two Heaps 双堆

很多问题中,我们被告知,我们拿到一大把可以分成两队的数字。为了解决这个问题,我们感兴趣的是,怎么把数字分成两半?使得:小的数字都放在一起,大的放在另外一半。双堆模式就能高效解决此类问题。

正如名字所示,该模式用到了两个堆,是不是很难猜?一个最小堆用来找最小元素;一个最大堆,拿到最大元素。这种模式将一半的元素放在最大堆中,这样你可以从这一堆中秒找到最大元素。同理,把剩下一半丢到最小堆中,O(1)时间找到他们中的最小元素。通过这样的方式,这一大堆元素的中位数就可以从两个堆的堆顶拿到数字,从而计算出来。

判断双堆模式的秘诀:

  • 这种模式在优先队列,计划安排问题(Scheduling)中有奇效

  • 如果问题让你找一组数中的最大/最小/中位数

  • 有时候,这种模式在涉及到二叉树数据结构时也特别有用

经典题目

Find the Median of a Number Stream (medium)

Sliding Window Median (hard)

Maximize Capital (hard)