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33. 搜索旋转排序数组

整数数组 nums 按升序排列,数组中的值 互不相同

在传递给函数之前,nums 在预先未知的某个下标 k0 <= k < nums.length)上进行了 旋转,使数组变为 [nums[k], nums[k+1], ..., nums[n-1], nums[0], nums[1], ..., nums[k-1]](下标 从 0 开始 计数)。例如, [0,1,2,4,5,6,7] 在下标 3 处经旋转后可能变为 [4,5,6,7,0,1,2]

给你 旋转后 的数组 nums 和一个整数 target ,如果 nums 中存在这个目标值 target ,则返回它的下标,否则返回 -1

你必须设计一个时间复杂度为 \(log_2N\) 的算法解决此问题。

示例 1:

输入:nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 0
输出:4

示例 2:

输入:nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 3
输出:-1

示例 3:

输入:nums = [1], target = 0
输出:-1

提示:

  • 1 <= nums.length <= 5000

  • -10+4<= nums[i] <= 104

  • nums 中的每个值都 独一无二

  • 题目数据保证 nums 在预先未知的某个下标上进行了旋转

  • -104<= target <= 104

思路分析

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  • 一刷

  • 二刷

  • 三刷

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/**
 * @author D瓜哥 · https://www.diguage.com
 * @since 2018-09-16 17:45
 */
public static int search(int[] nums, int target) {
    int result = -1;
    if (null == nums || nums.length == 0) {
        return result;
    }
    int firstNum = nums[0];
    int lastNum = nums[nums.length - 1];
    int separator = -1;
    if (firstNum > lastNum) {
        int head = 0;
        int tail = nums.length - 1;
        while (head <= tail) {
            int mid = head + (tail - head) / 2;
            int midNum = nums[mid];
            if (midNum > nums[mid + 1]) {
                separator = mid;
                break;
            }
            if (midNum >= firstNum) {
                head = mid + 1;
            }
            if (midNum < lastNum) {
                tail = mid - 1;
            }
        }
    }
    if (separator == -1) {
        return binarySearch(nums, target, 0, nums.length - 1);
    } else {
        if (firstNum <= target && target <= nums[separator]) {
            return binarySearch(nums, target, 0, separator);
        } else {
            return binarySearch(nums, target, separator + 1, nums.length - 1);
        }
    }
}

private static int binarySearch(int[] nums, int target, int headIndex, int tailIndex) {
    int head = headIndex;
    int tail = tailIndex;
    while (head <= tail) {
        int mid = head + (tail - head) / 2;
        int midNum = nums[mid];
        if (midNum == target) {
            return mid;
        }
        if (target <= midNum) {
            tail = mid - 1;
        }
        if (midNum < target) {
            head = mid + 1;
        }
    }
    return -1;
}
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/**
 * @author D瓜哥 · https://www.diguage.com
 * @since 2025-03-05 14:11:58
 */
public int search(int[] nums, int target) {
  int left = 0, right = nums.length - 1;
  while (left <= right) {
    int mid = left + (right - left) / 2;
    if (nums[mid] == target) {
      return mid;
    }
    if (nums[0] <= nums[mid]) {
      // 由于 nums[0] <= nums[mid],所以,这个分支处理的是前面有序的情况
      // --------------------------------------------
      // 上面已经判断过 nums[mid] 和 target 是否相等,
      // 这里就不需要再处理相等情况,所以,可以直接去 mid 左右的索引
      // 该分支前面有序,只需要在有序数组里去查找即可,不满足要求,则在另外一部分里。
      if (nums[0] <= target && target < nums[mid]) {
        right = mid - 1;
      } else {
        left = mid + 1;
      }
    } else {
      // 上面只处理前面有序的情况,那么这里就可能是后面有序的情况。
      // --------------------------------------------
      // 上面已经判断过 nums[mid] 和 target 是否相等,
      // 这里就不需要再处理相等情况,所以,可以直接去 mid 左右的索引
      // 同理,这里也只在有序的数组里去查找,不满足要求则去另外一部分查找。
      if (nums[mid] < target && target <= nums[nums.length - 1]) {
        left = mid + 1;
      } else {
        right = mid - 1;
      }
    }
  }
  return -1;
}
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/**
 * @author D瓜哥 · https://www.diguage.com
 * @since 2025-04-06 14:59:46
 */
public int search(int[] nums, int target) {
  int left = 0, right = nums.length - 1;
  while (left <= right) {
    int mid = left + (right - left) / 2;
    if (nums[mid] == target) {
      return mid;
    }
    if (nums[0] <= nums[mid]) {
      if (nums[left] <= target && target < nums[mid]) {
        right = mid - 1;
      } else {
        left = mid + 1;
      }
    } else {
      if (nums[mid] < target && target <= nums[right]) {
        left = mid + 1;
      } else {
        right = mid - 1;
      }
    }
  }
  return -1;
}