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238. 除自身以外数组的乘积
给你一个整数数组 nums，返回 数组 answer ，其中 answer[i] 等于 nums 中除 nums[i] 之外其余各元素的乘积 。
题目数据 保证 数组 `nums`之中任意元素的全部前缀元素和后缀的乘积都在 32 位 整数范围内。
请 不要使用除法，且在 \(O(n)\) 时间复杂度内完成此题。
示例 1:
输入: nums = [1,2,3,4] 输出: [24,12,8,6]
示例 2:
输入: nums = [-1,1,0,-3,3] 输出: [0,0,9,0,0]
提示：
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2 <= nums.length <= 105 -
-30 <= nums[i] <= 30 -
保证 数组
nums之中任意元素的全部前缀元素和后缀的乘积都在 32 位 整数范围内
进阶：你可以在 O(1) 的额外空间复杂度内完成这个题目吗？（出于对空间复杂度分析的目的，输出数组 不被视为 额外空间。）
思路分析
利用 Prefix Sum 前缀和 的思路，分别求前缀乘积和后缀乘积，然后再逐个求每个元素的前后元素乘积。
利用结果数组存前缀乘积，可以将空间复杂度降低到常数级。
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三刷
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/**
* Runtime: 1 ms, faster than 100.00% of Java online submissions for Product of Array Except Self.
*
* Memory Usage: 42.8 MB, less than 48.03% of Java online submissions for Product of Array Except Self.
*
* @author D瓜哥 · https://www.diguage.com
* @since 2020-01-05 20:15
*/
public int[] productExceptSelf(int[] nums) {
int[] result = new int[nums.length];
result[0] = 1;
for (int i = 1; i < nums.length; i++) {
result[i] = nums[i - 1] * result[i - 1];
}
int temp = 1;
for (int i = nums.length - 1; i >= 0; i--) {
result[i] *= temp;
temp *= nums[i];
}
return result;
}
/**
* Runtime: 1 ms, faster than 100.00% of Java online submissions for Product of Array Except Self.
*
* Memory Usage: 42.8 MB, less than 48.03% of Java online submissions for Product of Array Except Self.
*/
public int[] productExceptSelfDivision(int[] nums) {
int product = 1;
int zero = nums.length;
for (int num : nums) {
if (num == 0) {
zero++;
continue;
}
product *= num;
}
int[] result = new int[nums.length];
if (zero >= nums.length + 2) {
return result;
}
for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
int num = nums[i];
if (num == 0) {
result[i] = product;
} else {
if (zero == nums.length + 1) {
result[i] = 0;
} else {
result[i] = product / num;
}
}
}
return result;
}
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/**
* @author D瓜哥 · https://www.diguage.com
* @since 2024-09-14 15:53:49
*/
public int[] productExceptSelf(int[] nums) {
// 可以把 pre 和 post 简化掉，直接在 result 上进行计算
int[] pre = new int[nums.length];
pre[0] = nums[0];
for (int i = 1; i < nums.length; i++) {
pre[i] = nums[i] * pre[i - 1];
}
int[] post = new int[nums.length];
post[nums.length - 1] = nums[nums.length - 1];
for (int i = nums.length - 2; i >= 0; i--) {
post[i] = nums[i] * post[i + 1];
}
int[] result = new int[nums.length];
for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
int preNum = 1;
if (0 < i) {
preNum = pre[i - 1];
}
int postNum = 1;
if (i < nums.length - 1) {
postNum = post[i + 1];
}
result[i] = preNum * postNum;
}
return result;
}
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/**
* @author D瓜哥 · https://www.diguage.com
* @since 2025-10-22 19:31:52
*/
public int[] productExceptSelf(int[] nums) {
// 先使用 result 存储前缀乘积
int[] result = new int[nums.length];
result[0] = nums[0];
for (int i = 1; i < nums.length - 1; i++) {
result[i] = result[i - 1] * nums[i];
}
int suffix = 1; // 利用变量 suffix 存放后缀乘积
for (int i = nums.length - 1; i > 0; i--) {
result[i] = result[i - 1] * suffix;
suffix *= nums[i];
}
result[0] = suffix;
return result;
}
该题的思路也适用于 724. Find Pivot Index。