友情支持
如果您觉得这个笔记对您有所帮助，看在D瓜哥码这么多字的辛苦上，请友情支持一下，D瓜哥感激不尽，😜
|
|
有些打赏的朋友希望可以加个好友，欢迎关注D 瓜哥的微信公众号，这样就可以通过公众号的回复直接给我发信息。
公众号的微信号是: jikerizhi。因为众所周知的原因，有时图片加载不出来。 如果图片加载不出来可以直接通过搜索微信号来查找我的公众号。 |
90. 子集 II
给你一个整数数组 nums，其中可能包含重复元素，请你返回该数组所有可能的 子集（幂集）。
解集 不能 包含重复的子集。返回的解集中，子集可以按 任意顺序 排列。
示例 1：
输入：nums = [1,2,2] 输出：[[],[1],[1,2],[1,2,2],[2],[2,2]]
示例 2：
输入：nums = [0] 输出：[[],[0]]
提示：
-
1 <= nums.length <= 10 -
-10 <= nums[i] <= 10
解题分析
这道题跟 78. Subsets 类似。不一样的地方是要处理重复元素：
第 4 行新添加的 2 要加到第 3 行的所有解中，而第 3 行的一部分解是旧解，一部分是新解。可以看到，我们黑色部分是由第 3 行的旧解产生的，橙色部分是由新解产生的。
而第 1 行到第 2 行，已经在旧解中加入了 2 产生了第 2 行的橙色部分，所以这里如果再在旧解中加 2 产生黑色部分就造成了重复。
所以当有重复数字的时候，我们只考虑上一步的新解，算法中用一个指针保存每一步的新解开始的位置即可。
如果使用递归回溯来解决这个问题，遇到重复的直接跳过就可以了，因为重复字段已经处理过一次了。
-
一刷
-
二刷
-
三刷
-
三刷（优化）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
/**
* Runtime: 2 ms, faster than 27.76% of Java online submissions for Subsets II.
* Memory Usage: 39.4 MB, less than 5.88% of Java online submissions for Subsets II.
*
* @author D瓜哥 · https://www.diguage.com
* @since 2020-02-05 21:28
*/
public List<List<Integer>> subsetsWithDup(int[] nums) {
List<List<Integer>> result = new ArrayList<>();
Arrays.sort(nums);
backtrack(nums, 0, new ArrayDeque<>(), result);
return result;
}
private void backtrack(int[] nums, int start, Deque<Integer> current, List<List<Integer>> result) {
result.add(new ArrayList<>(current));
for (int i = start; i < nums.length; i++) {
if (i > start && nums[i - 1] == nums[i]) {
continue;
}
int num = nums[i];
current.addLast(num);
backtrack(nums, i + 1, current, result);
current.removeLast();
}
}
/**
* Runtime: 2 ms, faster than 27.76% of Java online submissions for Subsets II.
* Memory Usage: 39.3 MB, less than 5.88% of Java online submissions for Subsets II.
*
* Copy from: https://leetcode-cn.com/problems/subsets-ii/solution/xiang-xi-tong-su-de-si-lu-fen-xi-duo-jie-fa-by-19/[详细通俗的思路分析，多解法 - 子集 II - 力扣（LeetCode）]
*/
public List<List<Integer>> subsetsWithDupAppend(int[] nums) {
List<List<Integer>> result = new ArrayList<>();
result.add(Collections.emptyList());
Arrays.sort(nums);
//保存新解的开始位置
int start = 1;
for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
List<List<Integer>> temp = new LinkedList<>();
for (int j = 0; j < result.size(); j++) {
//如果出现重复数字，就跳过所有旧解
if (i > 0 && nums[i - 1] == nums[i] && j < start) {
continue;
}
List<Integer> list = result.get(j);
List<Integer> newList = new ArrayList<>(list);
newList.add(nums[i]);
temp.add(newList);
}
start = result.size();
result.addAll(temp);
}
return result;
}
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
/**
* @author D瓜哥 · https://www.diguage.com
* @since 2024-07-08 21:31:11
*/
public List<List<Integer>> subsetsWithDup(int[] nums) {
List<List<Integer>> result = new ArrayList<>();
Arrays.sort(nums); // 对数组进行排序，方便后续处理相同的元素
backtrack(nums, 0, result, new ArrayList<>());
return result;
}
private void backtrack(int[] nums, int start,
List<List<Integer>> result, List<Integer> subset) {
result.add(new ArrayList<>(subset));
for (int i = start; i < nums.length; i++) {
// 在同一父节点下的递归子树，对值相同的节点进行剪枝
if (start < i && nums[i - 1] == nums[i]) {
continue;
}
subset.add(nums[i]);
backtrack(nums, i + 1, result, subset);
subset.remove(subset.size() - 1);
}
}
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
/**
* @author D瓜哥 · https://www.diguage.com
* @since 2025-04-09 18:04:54
*/
public List<List<Integer>> subsetsWithDup(int[] nums) {
List<List<Integer>> result = new ArrayList<>();
Arrays.sort(nums);
result.add(new ArrayList<>());
// 使用 Set 记录已添加的子集，这个方案还需要再优化
Set<String> existed = new HashSet<>();
for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
int num = nums[i];
int size = result.size();
for (int j = 0; j < size; j++) {
List<Integer> subset = new ArrayList<>(result.get(j));
subset.add(num);
StringBuilder sb = new StringBuilder(nums.length);
for (Integer ai : subset) {
sb.append(ai);
}
if (existed.add(sb.toString())) {
result.add(subset);
}
}
}
return result;
}
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
/**
* @author D瓜哥 · https://www.diguage.com
* @since 2025-04-10 11:38:25
*/
public List<List<Integer>> subsetsWithDup(int[] nums) {
Arrays.sort(nums);
int length = nums.length;
List<List<Integer>> result = new ArrayList<>((int) Math.pow(2, length));
result.add(new ArrayList<>());
int start = 0;
Integer prev = null;
for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
int num = nums[i];
int size = result.size();
int j = 0;
// 如果与前一个元素相同，则只需要处理上次添加的子集即可
if (prev != null && num == prev) {
j = start;
}
for (; j < size; j++) {
List<Integer> subset = result.get(j);
List<Integer> ns = new ArrayList<>(subset);
ns.add(num);
result.add(ns);
}
prev = num;
start = size;
}
return result;
}