友情支持
如果您觉得这个笔记对您有所帮助，看在D瓜哥码这么多字的辛苦上，请友情支持一下，D瓜哥感激不尽，😜
|
|
有些打赏的朋友希望可以加个好友，欢迎关注D 瓜哥的微信公众号，这样就可以通过公众号的回复直接给我发信息。
公众号的微信号是: jikerizhi。因为众所周知的原因，有时图片加载不出来。 如果图片加载不出来可以直接通过搜索微信号来查找我的公众号。 |
746. 使用最小花费爬楼梯
给你一个整数数组 cost ，其中 cost[i] 是从楼梯第 i 个台阶向上爬需要支付的费用。一旦你支付此费用，即可选择向上爬一个或者两个台阶。
你可以选择从下标为 0 或下标为 1 的台阶开始爬楼梯。
请你计算并返回达到楼梯顶部的最低花费。
示例 1：
输入：cost = [10,15,20] 输出：15 解释：你将从下标为 1 的台阶开始。 - 支付 15 ，向上爬两个台阶，到达楼梯顶部。 总花费为 15 。
示例 2：
输入：cost = [1,100,1,1,1,100,1,1,100,1] 输出：6 解释：你将从下标为 0 的台阶开始。 - 支付 1 ，向上爬两个台阶，到达下标为 2 的台阶。 - 支付 1 ，向上爬两个台阶，到达下标为 4 的台阶。 - 支付 1 ，向上爬两个台阶，到达下标为 6 的台阶。 - 支付 1 ，向上爬一个台阶，到达下标为 7 的台阶。 - 支付 1 ，向上爬两个台阶，到达下标为 9 的台阶。 - 支付 1 ，向上爬一个台阶，到达楼梯顶部。 总花费为 6 。
提示：
-
2 <= cost.length <= 1000 -
0 <= cost[i] <= 999
思路分析
-
一刷
-
二刷
-
三刷(暴力破解)
-
三刷(备忘录)
-
三刷(动态规划)
-
三刷(动态规划)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
/**
* @author D瓜哥 · https://www.diguage.com
* @since 2024-09-11 20:23:46
*/
public int minCostClimbingStairs(int[] cost) {
// dp[i] 表示到底第 i 阶时，所需最少费用
int[] dp = new int[cost.length + 1];
// 0 和 1 可以直接站上，所以不需要付费
dp[0] = 0;
dp[1] = 0;
for (int i = 2; i < dp.length; i++) {
// 第 i 阶，有两种走法
// 1. 从第 i-1 阶走一步上去，花费： dp[i-1] 走到 i-1 的费用 + cost[i-1]（向上的费用）
// 2. 从第 i-2 阶走两步上去，花肥： dp[i-2] 走到 i-2 的费用 + cost[i-2]（向上的费用）
dp[i] = Math.min(dp[i - 1] + cost[i - 1], dp[i - 2] + cost[i - 2]);
}
return dp[dp.length - 1];
}
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
/**
* @author D瓜哥 · https://www.diguage.com
* @since 2025-04-16 19:56:08
*/
public int minCostClimbingStairs(int[] cost) {
int a = 0, b = 0, result = 0;
for (int i = 2; i <= cost.length; i++) {
// 第 i 阶，有两种走法
// 1. 从第 i-1 阶走一步上去，花费： dp[i-1] 走到 i-1 的费用 + cost[i-1]（向上的费用）
// 2. 从第 i-2 阶走两步上去，花肥： dp[i-2] 走到 i-2 的费用 + cost[i-2]（向上的费用）
result = Math.min(a + cost[i - 2], b + cost[i - 1]);
a = b;
b = result;
}
return result;
}
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
/**
* 暴力破解（259/285）
*
* @author D瓜哥 · https://www.diguage.com
* @since 2026-01-01 15:35:51
*/
public int minCostClimbingStairs(int[] cost) {
return dfs(cost, cost.length);
}
private int dfs(int[] cost, int index) {
if (index < 2) {
return 0;
}
return Math.min(dfs(cost, index - 1) + cost[index - 1],
dfs(cost, index - 2) + cost[index - 2]);
}
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
/**
* 暴力破解（259/285） → 备忘录（77.11%）
*
* @author D瓜哥 · https://www.diguage.com
* @since 2026-01-01 16:07:11
*/
public int minCostClimbingStairs(int[] cost) {
int[] memo = new int[cost.length + 1];
Arrays.fill(memo, -1);
return dfs(cost, cost.length, memo);
}
private int dfs(int[] cost, int index, int[] memo) {
if (index < 2) {
return 0;
}
if (memo[index] >= 0) {
return memo[index];
}
return memo[index] = Math.min(
dfs(cost, index - 1, memo) + cost[index - 1],
dfs(cost, index - 2, memo) + cost[index - 2]);
}
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
/**
* 暴力破解（259/285） → 备忘录（77.11%）→ 动态规划（77.11%）
*
* @author D瓜哥 · https://www.diguage.com
* @since 2026-01-01 16:10:40
*/
public int minCostClimbingStairs(int[] cost) {
int[] dp = new int[cost.length + 1];
for (int i = 2; i <= cost.length; i++) {
// dp[i] = min(dp[i-2]+cost[i-2], dp[i-1]+cost[i-1])
dp[i] = Math.min(dp[i - 2] + cost[i - 2], dp[i - 1] + cost[i-1]);
}
return dp[cost.length];
}
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
/**
* 暴力破解（259/285） → 备忘录（77.11%）→ 动态规划（77.11%）
*
* @author D瓜哥 · https://www.diguage.com
* @since 2026-01-01 16:10:40
*/
public int minCostClimbingStairs(int[] cost) {
int a = 0, b = 0;
for (int i = 2; i <= cost.length; i++) {
// dp[i] = min(dp[i-2]+cost[i-2], dp[i-1]+cost[i-1])
int temp = Math.min(a + cost[i - 2], b + cost[i - 1]);
a = b;
b = temp;
}
return b;
}