友情支持
如果您觉得这个笔记对您有所帮助，看在D瓜哥码这么多字的辛苦上，请友情支持一下，D瓜哥感激不尽，😜
|
|
有些打赏的朋友希望可以加个好友，欢迎关注D 瓜哥的微信公众号，这样就可以通过公众号的回复直接给我发信息。
公众号的微信号是: jikerizhi。因为众所周知的原因，有时图片加载不出来。 如果图片加载不出来可以直接通过搜索微信号来查找我的公众号。 |
931. 下降路径最小和
给你一个 n x n 的 方形 整数数组 matrix ，请你找出并返回通过 matrix 的 下降路径 的 最小和 。
下降路径 可以从第一行中的任何元素开始，并从每一行中选择一个元素。在下一行选择的元素和当前行所选元素最多相隔一列（即位于正下方或者沿对角线向左或者向右的第一个元素）。具体来说，位置 (row, col) 的下一个元素应当是 (row + 1, col - 1)、(row + 1, col) 或者 (row + 1, col + 1)。
示例 1：
输入：matrix = [[2,1,3],[6,5,4],[7,8,9]] 输出：13 解释：如图所示，为和最小的两条下降路径
示例 2：
输入：matrix = [[-19,57],[-40,-5]] 输出：-59 解释：如图所示，为和最小的下降路径
提示：
-
n == matrix.length == matrix[i].length -
1 <= n <= 100 -
-100 <= matrix[i][j] <= 100
思路分析
-
一刷
-
二刷
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
/**
* 动态规划，没有优化
*
* @author D瓜哥 · https://www.diguage.com
* @since 2024-09-03 14:26:47
*/
public int minFallingPathSum(int[][] matrix) {
int[][] dp = new int[matrix.length][matrix[0].length];
System.arraycopy(matrix[0], 0, dp[0], 0, matrix[0].length);
for (int row = 1; row < matrix.length; row++) {
for (int column = 0; column < matrix[row].length; column++) {
int num = dp[row - 1][column];
if (0 <= column - 1) {
num = Math.min(num, dp[row - 1][column - 1]);
}
if (column + 1 < matrix[row].length) {
num = Math.min(num, dp[row - 1][column + 1]);
}
dp[row][column] = matrix[row][column] + num;
}
}
int result = Integer.MAX_VALUE;
for (int column = 0; column < dp[dp.length - 1].length; column++) {
result = Math.min(result, dp[dp.length - 1][column]);
}
return result;
}
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
/**
* @author D瓜哥 · https://www.diguage.com
* @since 2025-04-18 22:56:51
*/
public int minFallingPathSum(int[][] matrix) {
int len = matrix.length;
if (len == 1) {
return matrix[0][0];
}
int result = Integer.MAX_VALUE;
for (int r = 1; r < len; r++) {
for (int c = 0; c < len; c++) {
int min;
if (c == 0) {
min = Math.min(matrix[r - 1][c], matrix[r - 1][c + 1]);
} else if (c == len - 1) {
min = Math.min(matrix[r - 1][c - 1], matrix[r - 1][c]);
} else {
min = Math.min(matrix[r - 1][c], Math.min(matrix[r - 1][c - 1], matrix[r - 1][c + 1]));
}
matrix[r][c] = matrix[r][c] + min;
if (r == len - 1) {
result = Math.min(result, matrix[r][c]);
}
}
}
return result;
}