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45. 跳跃游戏 II

给定一个长度为 n0 索引整数数组 nums。初始位置为 nums[0]

每个元素 nums[i] 表示从索引 i 向前跳转的最大长度。换句话说,如果你在 nums[i] 处,你可以跳转到任意 nums[i + j] 处:

  • 0 <= j <= nums[i]

  • i + j < n

返回到达 nums[n - 1] 的最小跳跃次数。生成的测试用例可以到达 nums[n - 1]

示例 1:

输入: nums = [2,3,1,1,4]
输出: 2
解释: 跳到最后一个位置的最小跳跃数是 2。
     从下标为 0 跳到下标为 1 的位置,跳 1 步,然后跳 3 步到达数组的最后一个位置。

示例 2:

输入: nums = [2,3,0,1,4]
输出: 2

提示:

  • 1 <= nums.length <= 104

  • 0 <= nums[i] <= 1000

  • 题目保证可以到达 nums[n-1]

思路分析

0045 10
  • 一刷

  • 二刷

  • 二刷(优化)

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/**
 * Runtime: 1 ms, faster than 99.98% of Java online submissions for Jump Game II.
 *
 * Memory Usage: 36.4 MB, less than 100.00% of Java online submissions for Jump Game II.
 *
 * @author D瓜哥 · https://www.diguage.com
 * @since 2019-10-26 11:29
 */
public int jump(int[] nums) {
    if (Objects.isNull(nums) || nums.length == 0) {
        return 0;
    }
    int step = 0;
    int currentStepEnd = 0;
    int currentFarthestIndex = 0;
    for (int i = 0; i < nums.length - 1; i++) {
        currentFarthestIndex = Math.max(currentFarthestIndex, i + nums[i]);
        if (i == currentStepEnd) {
            step++;
            currentStepEnd = currentFarthestIndex;
        }
    }
    return step;
}

// TODO: Dynamic Programming
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/**
 * @author D瓜哥 · https://www.diguage.com
 * @since 2025-05-17 21:14:27
 */
public int jump(int[] nums) {
  int length = nums.length;
  int[] dp = new int[length];
  Arrays.fill(dp, length + 1);
  dp[0] = 0;
  for (int i = 0; i < length; i++) {
    int min = Math.min(length - 1, i + nums[i]);
    for (int j = i + 1; j <= min; j++) {
      dp[j] = Math.min(dp[j], dp[i] + 1);
    }
  }
  return dp[length - 1];
}
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/**
 * @author D瓜哥 · https://www.diguage.com
 * @since 2025-05-17 21:14:27
 */
public int jump(int[] nums) {
  int length = nums.length;
  int max = 0;
  int step = 0;
  int end = 0;
  for (int i = 0; i < length; i++) {
    max = Math.max(max, i + nums[i]);
    if (max >= length - 1) {
      return step + 1;
    }
    if (i == end) {
      end = max;
      step++;
    }
  }
  return step;
}

参考资料