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153. 寻找旋转排序数组中的最小值
已知一个长度为 n 的数组，预先按照升序排列，经由 1 到 n 次 旋转 后，得到输入数组。例如，原数组 nums = [0,1,2,4,5,6,7] 在变化后可能得到：
-
若旋转
4次，则可以得到[4,5,6,7,0,1,2] -
若旋转
7次，则可以得到[0,1,2,4,5,6,7]
注意，数组 [a[0], a[1], a[2], …, a[n-1]] 旋转一次 的结果为数组 [a[n-1], a[0], a[1], a[2], …, a[n-2]]。
给你一个元素值 互不相同 的数组 nums，它原来是一个升序排列的数组，并按上述情形进行了多次旋转。请你找出并返回数组中的 最小元素。
你必须设计一个时间复杂度为 \(O(log n)\) 的算法解决此问题。
示例 1：
输入：nums = [3,4,5,1,2] 输出：1 解释：原数组为 [1,2,3,4,5] ，旋转 3 次得到输入数组。
示例 2：
输入：nums = [4,5,6,7,0,1,2] 输出：0 解释：原数组为 [0,1,2,4,5,6,7] ，旋转 3 次得到输入数组。
示例 3：
输入：nums = [11,13,15,17] 输出：11 解释：原数组为 [11,13,15,17] ，旋转 4 次得到输入数组。
提示：
-
n == nums.length -
1 <= n <= 5000 -
-5000 <= nums[i] <= 5000 -
nums中的所有整数 互不相同 -
nums原来是一个升序排序的数组，并进行了1至n次旋转
思路分析
最省事的方式当然是遍历，但是，中等难度的题目不可能一个遍历就解决了。
针对有序数组，首先想到的就是二分查找。但是，这里的二分查找有需要做些特别处理：要判断最低点在哪个区间。
只要聚焦于拥有更低点的区间即可。
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一刷
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二刷
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三刷
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/**
* Runtime: 0 ms, faster than 100.00% of Java online submissions for Find Minimum in Rotated Sorted Array.
* Memory Usage: 39.8 MB, less than 12.50% of Java online submissions for Find Minimum in Rotated Sorted Array.
*
* @author D瓜哥 · https://www.diguage.com
* @since 2020-04-25 22:37
*/
public int findMin(int[] nums) {
if (nums.length == 1) {
return nums[0];
}
int left = 0;
int right = nums.length - 1;
if (nums[left] < nums[right]) {
return nums[left];
}
int mid = 0;
while (left <= right) {
mid = left + (right - left) / 2;
if (mid + 1 < nums.length && nums[mid] > nums[mid + 1]) {
return nums[mid + 1];
}
if (mid - 1 >= 0 && nums[mid - 1] > nums[mid]) {
return nums[mid];
}
if (nums[left] < nums[mid]) {
left = mid + 1;
} else {
right = mid - 1;
}
}
return -1;
}
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/**
* @author D瓜哥 · https://www.diguage.com
* @since 2024-09-19 20:51:15
*/
public int findMin(int[] nums) {
int left = 0, right = nums.length - 1;
while (left < right) {
int mid = left + (right - left) / 2;
if (nums[mid]< nums[right]) {
right = mid;
} else {
left = mid +1;
}
}
return nums[left];
}
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/**
* @author D瓜哥 · https://www.diguage.com
* @since 2025-06-09 22:03:22
*/
public int findMin(int[] nums) {
int left = 0, right = nums.length - 1;
while (left < right) {
int mid = left + (right - left) / 2;
if (nums[0] < nums[mid] && nums[mid] < nums[nums.length - 1]) {
right = mid;
} else if (nums[0] < nums[mid]) {
left = mid + 1;
} else if (nums[mid] < nums[nums.length - 1]) {
right = mid;
} else {
left = mid + 1;
}
}
return nums[right];
}