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39. 组合总和
给你一个 无重复元素 的整数数组 candidates 和一个目标整数 target ，找出 candidates 中可以使数字和为目标数 target 的所有 不同组合 ，并以列表形式返回。你可以按 任意顺序 返回这些组合。
candidates 中的 同一个 数字可以 无限制重复被选取。如果至少一个数字的被选数量不同，则两种组合是不同的。
对于给定的输入，保证和为 target 的不同组合数少于 150 个。
示例 1：
输入：candidates = [2,3,6,7], target = 7 输出：[[2,2,3],[7]] 解释： 2 和 3 可以形成一组候选，2 + 2 + 3 = 7 。注意 2 可以使用多次。 7 也是一个候选， 7 = 7 。 仅有这两种组合。
示例 2：
输入: candidates = [2,3,5], target = 8 输出: [[2,2,2,2],[2,3,3],[3,5]]
示例 3：
输入: candidates = [2], target = 1 输出: []
提示：
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1 <= candidates.length <= 30 -
2 <= candidates[i] <= 40 -
candidates的所有元素 互不相同 -
1 <= target <= 40
思路分析
参考 46. 全排列 认真学习一下回溯思想。
为了避免重复，每次只遍历不比自己小的元素。（比自己小的元素已经被小元素遍历过了。）
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二刷
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三刷
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四刷
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/**
* Runtime: 164 ms, faster than 5.05% of Java online submissions for Combination Sum.
* Memory Usage: 45.5 MB, less than 5.19% of Java online submissions for Combination Sum.
* <p>
* ↓
* <p>
* Runtime: 9 ms, faster than 17.31% of Java online submissions for Combination Sum.
* Memory Usage: 41 MB, less than 5.19% of Java online submissions for Combination Sum.
*
* @author D瓜哥 · https://www.diguage.com
* @since 2018-09-16 21:56
*/
public List<List<Integer>> combinationSum(int[] candidates, int target) {
if (null == candidates || candidates.length == 0) {
return Collections.emptyList();
}
Arrays.sort(candidates);
List<List<Integer>> result = new ArrayList<>();
backtrack(candidates, target, result, new ArrayList<>());
return result;
}
private void backtrack(int[] candidates, int target, List<List<Integer>> result, List<Integer> current) {
if (target == 0) {
result.add(new ArrayList<>(current));
}
if (target < 0) {
return;
}
for (int candidate : candidates) {
if (!current.isEmpty() && current.get(current.size() - 1) > candidate) {
continue;
}
current.add(candidate);
backtrack(candidates, target - candidate, result, current);
current.remove(current.size() - 1);
}
}
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/**
* @author D瓜哥 · https://www.diguage.com
* @since 2024-07-09 19:54:44
*/
public List<List<Integer>> combinationSum(int[] candidates, int target) {
if (candidates == null || candidates.length == 0 || target <= 0) {
return Collections.emptyList();
}
Arrays.sort(candidates);
List<List<Integer>> result = new ArrayList<>();
backtrack(candidates, target, 0, result, new ArrayList<>());
return result;
}
private void backtrack(int[] candidates, int target, int start,
List<List<Integer>> result, List<Integer> perm) {
// 子集和等于 target 时，记录解
if (target == 0) {
result.add(new ArrayList<>(perm));
return;
}
// 剪枝二：从 start 开始遍历，避免生成重复子集
for (int i = start; i < candidates.length; i++) {
int num = candidates[i];
// 剪枝一：若子集和超过 target ，则直接结束循环
if (target < num) {
// 上面排过序，这里直接break
break;
}
perm.add(num);
backtrack(candidates, target - num, i, result, perm);
perm.remove(perm.size() - 1);
}
}
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* @author D瓜哥 · https://www.diguage.com
* @since 2024-09-13 22:56:47
*/
public List<List<Integer>> combinationSum(int[] candidates, int target) {
List<List<Integer>> result = new LinkedList<>();
Arrays.sort(candidates);
List<Integer> path = new ArrayList();
backtrack(candidates, target, result, path, 0);
return result;
}
private void backtrack(int[] candidates, int target,
List<List<Integer>> result, List<Integer> path, int index) {
if (target == 0) {
result.add(new ArrayList(path));
return;
}
for (int i = index; i < candidates.length; i++) {
int num = candidates[i];
if (target < num) {
break;
}
path.add(num);
backtrack(candidates, target - num, result, path, i);
path.removeLast();
}
}
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/**
* @author D瓜哥 · https://www.diguage.com
* @since 2025-04-25 16:05:09
*/
public List<List<Integer>> combinationSum(int[] candidates, int target) {
Arrays.sort(candidates);
List<List<Integer>> result = new ArrayList<>();
List<Integer> path = new ArrayList<>(candidates.length);
backtrack(candidates, target, result, path, 0);
return result;
}
private void backtrack(int[] candidates, int target,
List<List<Integer>> result,
List<Integer> path, int index) {
if (target == 0) {
result.add(new ArrayList<>(path));
return;
}
for (int i = index; i < candidates.length; i++) {
int num = candidates[i];
if (num > target) {
return;
}
path.add(num);
backtrack(candidates, target - num, result, path, i);
path.removeLast();
}
}