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56. 合并区间

以数组 intervals 表示若干个区间的集合,其中单个区间为 intervals[i] = [starti, endi]。请你合并所有重叠的区间,并返回 一个不重叠的区间数组,该数组需恰好覆盖输入中的所有区间

示例 1:

输入:intervals = [[1,3],[2,6],[8,10],[15,18]]
输出:[[1,6],[8,10],[15,18]]
解释:区间 [1,3] 和 [2,6] 重叠, 将它们合并为 [1,6].

示例 2:

输入:intervals = [[1,4],[4,5]]
输出:[[1,5]]
解释:区间 [1,4] 和 [4,5] 可被视为重叠区间。

提示:

  • 1 <= intervals.length <= 104

  • intervals[i].length == 2

  • 0 <= starti<= endi<= 104

思路分析

在没有排序之前,两个区间有六种关系:

0056 01

观察这六种排序,明显后三种排序是前三种排序的一个“变种”:对区间根据起点和终点进行排序,就是剩下前三种排序了。再对其进行合并就很简单了:

  1. 没有重叠,则直接开启新区间。

  2. 有重叠,起点和终点分别取最大值和最小值即可:由于区间已经排序,则相邻两个区间的起点是前面区间的起点,重点则是两个区间终点的最大值。

  • 一刷

  • 二刷

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/**
 * @author D瓜哥 · https://www.diguage.com
 * @since 2019-10-23 12:27
 */
public int[][] merge(int[][] intervals) {
    if (Objects.isNull(intervals) || intervals.length <= 1) {
        return intervals;
    }
    Arrays.sort(intervals, Comparator.comparingInt(o -> o[0]));
    int index = 0;
    for (int i = 1; i < intervals.length; i++) {
        if (index < 0 || intervals[index][1] < intervals[i][0]) {
            intervals[index + 1] = intervals[i];
            index++;
        } else {
            intervals[index][1] = Math.max(intervals[i][1], intervals[index][1]);
        }
    }
    return Arrays.copyOf(intervals, index + 1);
}
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/**
 * @author D瓜哥 · https://www.diguage.com
 * @since 2025-03-05 17:14:39
 */
public int[][] merge(int[][] intervals) {
  // 对待合并区间进行排序,首先按照起点排序,然后按终点排序
  // 排序后,可以保证起点有序;在起点相等时,终点有序。
  Arrays.sort(intervals, Comparator.comparingInt((int[] o) -> o[0])
    .thenComparingInt(o -> o[1]));
  int merged = 0, curr = 0;
  while (merged < intervals.length && curr < intervals.length) {
    if (intervals[curr][0] <= intervals[merged][1]) {
      // 如果当前区间起点小于等于合并后区间的终点,那么直接合并到已经合并的区间里
      intervals[merged][1] = Math.max(intervals[merged][1], intervals[curr][1]);
    } else {
      // 如果当前区间起点大于合并后区间的终点,那么直接开启新的合并区间
      merged++;
      intervals[merged] = intervals[curr];
    }
    // 每次合并,当前区间都要向前走一下。
    curr++;
  }
  // 从数组中复制出已经合并了的区间
  return Arrays.copyOf(intervals, merged + 1);
}

参考资料