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56. 合并区间
以数组 intervals
表示若干个区间的集合,其中单个区间为 intervals[i] = [start
i
, end
i
]
。请你合并所有重叠的区间,并返回 一个不重叠的区间数组,该数组需恰好覆盖输入中的所有区间 。
示例 1:
输入:intervals = [[1,3],[2,6],[8,10],[15,18]] 输出:[[1,6],[8,10],[15,18]] 解释:区间 [1,3] 和 [2,6] 重叠, 将它们合并为 [1,6].
示例 2:
输入:intervals = [[1,4],[4,5]] 输出:[[1,5]] 解释:区间 [1,4] 和 [4,5] 可被视为重叠区间。
提示:
-
1 <= intervals.length <= 10
4
-
intervals[i].length == 2
-
0 <= start
i
<= end
i
<= 10
4
思路分析
在没有排序之前,两个区间有六种关系:

观察这六种排序,明显后三种排序是前三种排序的一个“变种”:对区间根据起点和终点进行排序,就是剩下前三种排序了。再对其进行合并就很简单了:
-
没有重叠,则直接开启新区间。
-
有重叠,起点和终点分别取最大值和最小值即可:由于区间已经排序,则相邻两个区间的起点是前面区间的起点,重点则是两个区间终点的最大值。
-
一刷
-
二刷
1
2
3
4
5
6
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8
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11
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16
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18
19
20
/**
* @author D瓜哥 · https://www.diguage.com
* @since 2019-10-23 12:27
*/
public int[][] merge(int[][] intervals) {
if (Objects.isNull(intervals) || intervals.length <= 1) {
return intervals;
}
Arrays.sort(intervals, Comparator.comparingInt(o -> o[0]));
int index = 0;
for (int i = 1; i < intervals.length; i++) {
if (index < 0 || intervals[index][1] < intervals[i][0]) {
intervals[index + 1] = intervals[i];
index++;
} else {
intervals[index][1] = Math.max(intervals[i][1], intervals[index][1]);
}
}
return Arrays.copyOf(intervals, index + 1);
}
1
2
3
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5
6
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9
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/**
* @author D瓜哥 · https://www.diguage.com
* @since 2025-03-05 17:14:39
*/
public int[][] merge(int[][] intervals) {
// 对待合并区间进行排序,首先按照起点排序,然后按终点排序
// 排序后,可以保证起点有序;在起点相等时,终点有序。
Arrays.sort(intervals, Comparator.comparingInt((int[] o) -> o[0])
.thenComparingInt(o -> o[1]));
int merged = 0, curr = 0;
while (merged < intervals.length && curr < intervals.length) {
if (intervals[curr][0] <= intervals[merged][1]) {
// 如果当前区间起点小于等于合并后区间的终点,那么直接合并到已经合并的区间里
intervals[merged][1] = Math.max(intervals[merged][1], intervals[curr][1]);
} else {
// 如果当前区间起点大于合并后区间的终点,那么直接开启新的合并区间
merged++;
intervals[merged] = intervals[curr];
}
// 每次合并,当前区间都要向前走一下。
curr++;
}
// 从数组中复制出已经合并了的区间
return Arrays.copyOf(intervals, merged + 1);
}