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122. 买卖股票的最佳时机 II
给你一个整数数组 prices ，其中 prices[i] 表示某支股票第 i 天的价格。
在每一天，你可以决定是否购买和/或出售股票。你在任何时候 最多 只能持有 一股 股票。你也可以先购买，然后在 同一天 出售。
返回 你能获得的 最大 利润 。
示例 1：
输入：prices = [7,1,5,3,6,4] 输出：7 解释：在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 3 天（股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5 - 1 = 4。 随后，在第 4 天（股票价格 = 3）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 6 - 3 = 3。 最大总利润为 4 + 3 = 7 。
示例 2：
输入：prices = [1,2,3,4,5] 输出：4 解释：在第 1 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天 （股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5 - 1 = 4。 最大总利润为 4 。
示例 3：
输入：prices = [7,6,4,3,1] 输出：0 解释：在这种情况下, 交易无法获得正利润，所以不参与交易可以获得最大利润，最大利润为 0。
提示：
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1 <= prices.length <= 3 * 104 -
0 <= prices[i] <= 104
思路分析
针对 一个方法团灭 6 道股票问题 - 最佳买卖股票时机含冷冻期 - 力扣（LeetCode） 这个解题框架，进行小试牛刀。
动态规划的思路
在第 i 天，有“满仓” \(dfs(i, 1)\) 和“空仓” \(dfs(i, 0)\) 两个状态：
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如果是满仓，有两种可能：
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从
i-1天“继承”过来： \(dfs(i-1, 1)\) -
在
i-1天“空仓”，在当天买入： \(dfs(i-1, 0) - prices[i]\)
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如果是空仓，有两种可能：
-
从
i-1天“继承”过来： \(dfs(i-1, 0)\) -
在
i-1天“空仓”，在当天买入： \(dfs(i-1, 1) + prices[i]\)
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综上，得出：
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“满仓” : \(dfs(i, 1) = math(dfs(i-1, 1), dfs(i-1, 0) - prices[i])\)
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“空仓”： \(dfs(i, 0) = math(dfs(i-1, 0), dfs(i-1, 1) + prices[i])\)
那么，“满仓” \(dfs(i, 1)\) 和“空仓” \(dfs(i, 0)\)，哪个符合条件呢？正常情况下，肯定是“空仓” \(dfs(i, 0)\) 的利润最高。
还有一个问题：起点在哪里？如果是“满仓”，有可能前一个股票价格是无穷大，所以，取 Integer.MIN_VALUE；如果是“空仓”，没有买卖，那么利润就是 0。
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一刷
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二刷
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三刷
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四刷(暴力破解)
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四刷(备忘录)
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四刷(动态规划)
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/**
* Runtime: 1 ms, faster than 87.57% of Java online submissions for Best Time to Buy and Sell Stock II.
* Memory Usage: 42.8 MB, less than 5.71% of Java online submissions for Best Time to Buy and Sell Stock II.
*
* Copy from: https://leetcode-cn.com/problems/best-time-to-buy-and-sell-stock-with-cooldown/solution/yi-ge-fang-fa-tuan-mie-6-dao-gu-piao-wen-ti-by-lab/[一个方法团灭 6 道股票问题 - 最佳买卖股票时机含冷冻期 - 力扣（LeetCode）]
*
* @author D瓜哥 · https://www.diguage.com
* @since 2020-01-04 10:55
*/
public int maxProfitDp(int[] prices) {
int dp0 = 0;
int dp1 = Integer.MIN_VALUE;
for (int i = 0; i < prices.length; i++) {
dp0 = Math.max(dp0, dp1 + prices[i]);
dp1 = Math.max(dp1, dp0 - prices[i]);
}
return dp0;
}
/**
* Runtime: 1 ms, faster than 85.09% of Java online submissions for Best Time to Buy and Sell Stock II.
*
* Memory Usage: 37 MB, less than 100.00% of Java online submissions for Best Time to Buy and Sell Stock II.
*/
public int maxProfit(int[] prices) {
if (Objects.isNull(prices) || prices.length == 0) {
return 0;
}
int result = 0;
for (int i = 1; i < prices.length; i++) {
if (prices[i - 1] < prices[i]) {
result += prices[i] - prices[i - 1];
}
}
return result;
}
/**
* Runtime: 1 ms, faster than 85.09% of Java online submissions for Best Time to Buy and Sell Stock II.
*
* Memory Usage: 37 MB, less than 100.00% of Java online submissions for Best Time to Buy and Sell Stock II.
*
* 我的思路，别人的代码。
*/
public int maxProfitPeakValleyApproach(int[] prices) {
if (Objects.isNull(prices) || prices.length == 0) {
return 0;
}
int i = 0;
int valley = prices[0];
int peak = prices[0];
int result = 0;
while (i < prices.length - 1) {
while (i < prices.length - 1 && prices[i] > prices[i + 1]) {
i++;
}
valley = prices[i];
while (i < prices.length - 1 && prices[i] < prices[i++]) {
i++;
}
peak = prices[i];
result += peak - valley;
}
return result;
}
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/**
* @author D瓜哥 · https://www.diguage.com
* @since 2024-09-14 14:48:19
*/
public int maxProfit(int[] prices) {
int result = 0;
for (int i = 1; i < prices.length - 1; i++) {
// 只要发现价差就进行交易
if (prices[i - 1] < prices[i]) {
result += (prices[i] - prices[i - 1]);
}
}
return result;
}
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/**
* @author D瓜哥 · https://www.diguage.com
* @since 2025-04-27 07:59:27
*/
public int maxProfit(int[] prices) {
int result = 0;
for (int i = 1; i < prices.length; i++) {
if (prices[i - 1] < prices[i]) {
// 见好就收
result += prices[i] - prices[i - 1];
}
}
return result;
}
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* 暴力破解（198/202）
*
* @author D瓜哥 · https://www.diguage.com
* @since 2026-01-17 15:56:56
*/
public int maxProfit(int[] prices) {
return dfs(prices, prices.length - 1, false);
}
private int dfs(int[] prices, int index, boolean hold) {
if (index < 0) {
if (hold) {
return Integer.MIN_VALUE;
} else {
return 0;
}
}
if (hold) {
return Math.max(dfs(prices, index - 1, true),
dfs(prices, index - 1, false) - prices[index]);
}
return Math.max(dfs(prices, index - 1, false),
dfs(prices, index - 1, true) + prices[index]);
}
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/**
* 暴力破解（198/202）-> 备忘录（5.16%）
*
* @author D瓜哥 · https://www.diguage.com
* @since 2026-01-17 16:13:38
*/
public int maxProfit(int[] prices) {
int[][] memo = new int[2][prices.length];
for (int[] ints : memo) {
Arrays.fill(ints, Integer.MIN_VALUE);
}
return dfs(prices, prices.length - 1, 0, memo);
}
private int dfs(int[] prices, int index, int hold, int[][] memo) {
if (index < 0) {
if (hold == 1) {
return Integer.MIN_VALUE;
} else {
return 0;
}
}
if (memo[hold][index] != Integer.MIN_VALUE) {
return memo[hold][index];
}
if (hold == 1) {
return memo[hold][index] = Math.max(dfs(prices, index - 1, 1, memo),
dfs(prices, index - 1, 0, memo) - prices[index]);
}
return memo[hold][index] = Math.max(dfs(prices, index - 1, 0, memo),
dfs(prices, index - 1, 1, memo) + prices[index]);
}
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/**
* 暴力破解（198/202）-> 备忘录（5.16%）-> 动态规划（43.37%）
*
* @author D瓜哥 · https://www.diguage.com
* @since 2026-01-17 16:20:14
*/
public int maxProfit(int[] prices) {
int[][] dp = new int[2][prices.length + 1];
Arrays.fill(dp[0], 0);
Arrays.fill(dp[1], Integer.MIN_VALUE);
for (int i = 1; i <= prices.length; i++) {
// dp[0][index] = max(dp[0][index-1], dp[1][index] + prices[index])
// dp[1][index] = max(dp[0][index-1], dp[0][index] - prices[index])
dp[0][i] = Math.max(dp[0][i - 1], dp[1][i - 1] + prices[i - 1]);
dp[1][i] = Math.max(dp[1][i - 1], dp[0][i - 1] - prices[i - 1]);
}
return dp[0][prices.length];
}