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223. 矩形面积
给你 二维 平面上两个 由直线构成且边与坐标轴平行/垂直 的矩形,请你计算并返回两个矩形覆盖的总面积。
每个矩形由其 左下 顶点和 右上 顶点坐标表示:
-
第一个矩形由其左下顶点
(ax1, ay1)
和右上顶点(ax2, ay2)
定义。 -
第二个矩形由其左下顶点
(bx1, by1)
和右上顶点(bx2, by2)
定义。
示例 1:

输入:ax1 = -3, ay1 = 0, ax2 = 3, ay2 = 4, bx1 = 0, by1 = -1, bx2 = 9, by2 = 2 输出:45
示例 2:
输入:ax1 = -2, ay1 = -2, ax2 = 2, ay2 = 2, bx1 = -2, by1 = -2, bx2 = 2, by2 = 2 输出:16
提示:
-
-104 <= ax1, ay1, ax2, ay2, bx1, by1, bx2, by2 <= 104
思路分析
原本还想按分离,包含和相交三种情况来处理,提交后发现相交的情况有很多种,不好处理!
看题解,可以直接用容斥原理,与 Merge Intervals 区间合并 类型解题时,使用的处理手段类似,求出相交线段,即可求出重叠面积。
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/**
* @author D瓜哥 · https://www.diguage.com
* @since 2025-07-01 17:28:11
*/
public int computeArea(int ax1, int ay1, int ax2, int ay2, int bx1, int by1, int bx2, int by2) {
int overx = Math.max(0, Math.min(ax2, bx2) - Math.max(ax1, bx1));
int overy = Math.max(0, Math.min(ay2, by2) - Math.max(ay1, by1));
return (ax2 - ax1) * (ay2 - ay1) + (bx2 - bx1) * (by2 - by1) - overx * overy;
}