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918. 环形子数组的最大和
给定一个长度为 n 的 环形整数数组 nums ，返回 nums 的非空 子数组 的最大可能和。
环形数组 意味着数组的末端将会与开头相连呈环状。形式上，nums[i] 的下一个元素是 nums[(i + 1) % n] ，nums[i] 的前一个元素是 nums[(i - 1 + n) % n]。
子数组 最多只能包含固定缓冲区 nums 中的每个元素一次。形式上，对于子数组 nums[i], nums[i + 1], …, nums[j] ，不存在 i <= k1, k2 <= j 其中 k1 % n == k2 % n。
示例 1：
输入：nums = [1,-2,3,-2] 输出：3 解释：从子数组 [3] 得到最大和 3
示例 2：
输入：nums = [5,-3,5] 输出：10 解释：从子数组 [5,5] 得到最大和 5 + 5 = 10
示例 3：
输入：nums = [3,-2,2,-3] 输出：3 解释：从子数组 [3] 和 [3,-2,2] 都可以得到最大和 3
提示：
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n == nums.length -
1 <= n <= 3 * 104 -
-3 * 104 <= nums[i] <= 3 * 104
思路分析
利用 53. 最大子数组和^ 的解法，求出最大子数组和最小子数组。再根据最大子数组和是否大于 0，来决定如何返回。
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一刷
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二刷
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/**
* @author D瓜哥 · https://www.diguage.com
* @since 2025-05-14 16:27:15
*/
public int maxSubarraySumCircular(int[] nums) {
int length = nums.length;
int[] leftSumMax = new int[length];
leftSumMax[0] = nums[0];
int leftSum = nums[0];
int result = nums[0];
int preMax = nums[0];
for (int i = 1; i < length; i++) {
preMax = Math.max(preMax + nums[i], nums[i]);
result = Math.max(result, preMax);
leftSum += nums[i];
leftSumMax[i] = Math.max(leftSumMax[i - 1], leftSum);
}
int rightMaxSum = 0;
for (int i = length - 1; i > 0; i--) {
rightMaxSum += nums[i];
result = Math.max(result, rightMaxSum + leftSumMax[i - 1]);
}
return result;
}
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/**
* @author D瓜哥 · https://www.diguage.com
* @since 2026-01-23 17:58:56
*/
public int maxSubarraySumCircular(int[] nums) {
int maxF = 0;
int maxS = Integer.MIN_VALUE;
int minF = 0;
int minS = 0;
int sum = 0;
for (int num : nums) {
maxF = Math.max(maxF, 0) + num;
maxS = Math.max(maxS, maxF);
minF = Math.min(minF, 0) + num;
minS = Math.min(minS, minF);
sum += num;
}
return maxS < 0 ? maxS : Math.max(maxS, sum - minS);
}