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292. Nim 游戏

你和你的朋友,两个人一起玩 Nim 游戏

  • 桌子上有一堆石头。

  • 你们轮流进行自己的回合, 你作为先手

  • 每一回合,轮到的人拿掉 1 - 3 块石头。

  • 拿掉最后一块石头的人就是获胜者。

假设你们每一步都是最优解。请编写一个函数,来判断你是否可以在给定石头数量为 n 的情况下赢得游戏。如果可以赢,返回 true;否则,返回 false

示例 1:

输入:n = 4
输出:false
解释:以下是可能的结果:
1. 移除1颗石头。你的朋友移走了3块石头,包括最后一块。你的朋友赢了。
2. 移除2个石子。你的朋友移走2块石头,包括最后一块。你的朋友赢了。
3.你移走3颗石子。你的朋友移走了最后一块石头。你的朋友赢了。
在所有结果中,你的朋友是赢家。

示例 2:

输入:n = 1
输出:true

示例 3:

输入:n = 2
输出:true

提示:

  • 1 <= n <= 231 - 1

思路分析

剩余 1、2、3 个石头时,先手必赢!剩余 4 个石头时,先手必输。剩余 5-7 块石头时,对手可以通过选择不同的石头数量,让石头最后给先手剩余 4 块数量。再向前推,剩余 8 块石头时,无论选择几块石头,最后还是剩余 5-7 块石头。所以,只需要处理最后 4 块石头即可。

  • 一刷

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/**
 * @author D瓜哥 · https://www.diguage.com
 * @since 2025-07-08 20:01:00
 */
public boolean canWinNim(int n) {
  return n % 4 != 0;
}