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1104. 二叉树寻路

在一棵无限的二叉树上,每个节点都有两个子节点,树中的节点 逐行 依次按 “之” 字形进行标记。

如下图所示,在奇数行(即,第一行、第三行、第五行……)中,按从左到右的顺序进行标记;

而偶数行(即,第二行、第四行、第六行……)中,按从右到左的顺序进行标记。

1104 01

给你树上某一个节点的标号 label,请你返回从根节点到该标号为 label 节点的路径,该路径是由途经的节点标号所组成的。

示例 1:

输入:label = 14
输出:[1,3,4,14]

示例 2:

输入:label = 26
输出:[1,2,6,10,26]

提示:

  • 1 <= label <= 106

思路分析

找到每一层的左右端点的值,确认所求数值在本层中的下标(从 1 开始),开始循环,每次循环下标都除以 2 再向上取整。这样就可以获取每个数值对应的节点。

看官方题解,每层两端的数值都可以从当前层数获取,不需要单独存储。

  • 一刷

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/**
 * @author D瓜哥 · https://www.diguage.com
 * @since 2025-06-03 15:52:57
 */
public List<Integer> pathInZigZagTree(int label) {
  int cur = label;
  int len = 1;
  boolean isOdd;
  int max = 0;
  int depth = ((int) (Math.log(label) / Math.log(2))) + 1;
  int[] left = new int[depth];
  int[] right = new int[depth];
  int level = 1;
  while (left[depth - 1] == 0) {
    isOdd = (level & 1) == 1;
    max += len;
    if (isOdd) {
      right[level - 1] = max;
      left[level - 1] = max - len + 1;
    } else {
      left[level - 1] = max;
      right[level - 1] = max - len + 1;
    }
    if (cur > len) {
      cur -= len;
    }
    level++;
    len *= 2;
  }
  List<Integer> result = new ArrayList<>();
  int index = depth - 1;
  boolean isEven = (depth & 1) == 0;
  int levelIndex = isEven ? (left[depth - 1] - right[depth - 1] + 1) - cur + 1 : cur;
  while (index >= 0) {
    if (left[index] < right[index]) {
      result.add(left[index] + levelIndex - 1);
    } else {
      result.add(left[index] - levelIndex + 1);
    }
    levelIndex = (int) Math.ceil(levelIndex / 2.0);
    index--;
  }
  return result.reversed();
}