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1442. 形成两个异或相等数组的三元组数目
给你一个整数数组 arr 。
现需要从数组中取三个下标 i、j 和 k ，其中 (0 <= i < j <= k < arr.length) 。
a 和 b 定义如下：
-
a = arr[i] ^ arr[i + 1] ^ … ^ arr[j - 1] -
b = arr[j] ^ arr[j + 1] ^ … ^ arr[k]
注意：^ 表示 按位异或 操作。
请返回能够令 a == b 成立的三元组 (i, j , k) 的数目。
示例 1：
输入：arr = [2,3,1,6,7] 输出：4 解释：满足题意的三元组分别是 (0,1,2), (0,2,2), (2,3,4) 以及 (2,4,4)
示例 2：
输入：arr = [1,1,1,1,1] 输出：10
示例 3：
输入：arr = [2,3] 输出：0
示例 4：
输入：arr = [1,3,5,7,9] 输出：3
示例 5：
输入：arr = [7,11,12,9,5,2,7,17,22] 输出：8
提示：
-
1 <= arr.length <= 300 -
1 <= arr[i] <= 108
思路分析
回溯，通过 46 / 47 测试用例。使用回溯应该对，但是加上备忘录后，还是有一个测试用例没通过。（看一个题解，原始解法就是暴力法。是对的。）
使用官方题解中的异或前缀和解法啦。数学知识还是得补啊！
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/**
* @author D瓜哥 · https://www.diguage.com
* @since 2025-05-28 21:33:59
*/
public int countTriplets(int[] arr) {
int length = arr.length;
int[] pre = new int[length + 1];
for (int i = 0; i < length; i++) {
pre[i + 1] = pre[i] ^ arr[i];
}
int result = 0;
// 优化前
// for (int i = 0; i < length - 1; i++) {
// for (int j = i + 1; j < length; j++) {
// for (int k = j; k < length; k++) {
// if (pre[i] == pre[k + 1]) {
// result++;
// }
// }
// }
// }
// 优化后
for (int i = 0; i < length - 1; i++) {
for (int k = i + 1; k < length; k++) {
if (pre[i] == pre[k + 1]) {
result += k - i;
}
}
}
return result;
}
参考资料
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1442. 形成两个异或相等数组的三元组数目 - 新手篇 — 浅入深出系列1 — 看这个题解，我的回溯就是这里的暴力法，那应该是对的。