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413. 等差数列划分
如果一个数列 至少有三个元素，并且任意两个相邻元素之差相同，则称该数列为等差数列。
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例如，
[1,3,5,7,9]、[7,7,7,7]和[3,-1,-5,-9]都是等差数列。
给你一个整数数组 nums ，返回数组 nums 中所有为等差数组的 子数组 个数。
子数组 是数组中的一个连续序列。
示例 1：
输入：nums = [1,2,3,4] 输出：3 解释：nums 中有三个子等差数组：[1, 2, 3]、[2, 3, 4] 和 [1,2,3,4] 自身。
示例 2：
输入：nums = [1] 输出：0
提示：
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1 <= nums.length <= 5000 -
-1000 <= nums[i] <= 1000
思路分析
求子数组的数量！从第一个数字开始，长度达到 3 就可以成为一个等差数组。计算出“头两个元素”的差值，后续的元素与前一个元素的差值等于上面计算出来的差值，即可成为一个等差数组。
可以用滑动窗口！
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/**
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* @since 2025-08-04 21:13:37
*/
public int numberOfArithmeticSlices(int[] nums) {
Set<String> memo = new HashSet<>();
for (int i = 2; i < nums.length; i++) {
dfs(nums, memo, nums[i - 1] - nums[i - 2], i - 2, i);
}
return memo.size();
}
private void dfs(int[] nums, Set<String> memo, int diff, int start, int next) {
if (next >= nums.length) {
return;
}
if (nums[next] - nums[next - 1] == diff) {
memo.add(start + "/" + next);
dfs(nums, memo, diff, start, next + 1);
}
}
参考资料
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413. 等差数列划分 - 官方题解 — 从这个题解来看，我的写法还可以再简化！不需要做深度优先遍历，一个循环即可。