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397. 整数替换
给定一个正整数 n ，你可以做如下操作：
-
如果
n是偶数，则用n/2`替换 `n。 -
如果
n是奇数，则可以用n + 1或n - 1替换n。
返回 n 变为 1 所需的 最小替换次数 。
示例 1：
输入：n = 8 输出：3 解释：8 -> 4 -> 2 -> 1
示例 2：
输入：n = 7 输出：4 解释：7 -> 8 -> 4 -> 2 -> 1 或 7 -> 6 -> 3 -> 2 -> 1
示例 3：
输入：n = 4 输出：2
提示：
-
1 <= n <= 231 - 1
思路分析
递归调用，深度优先遍历。计算每一个转换，在每一步中取最小值，即可得到结果。
注意处理溢出！看题解，在处理奇数时，可以把 n - 1 转化成 2 + integerReplacement( n / 2)，把 n + 1 转化成 2 + integerReplacement( n / 2 + 1) 来避免溢出，也是一个很好的办法！
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/**
* @author D瓜哥 · https://www.diguage.com
* @since 2025-07-31 22:46:36
*/
public int integerReplacement(int n) {
Map<Long, Integer> memo = new HashMap<>();
return integerReplacement((long) n, memo);
}
private int integerReplacement(long n, Map<Long, Integer> memo) {
if (n == 1) {
return 0;
} else {
if (memo.containsKey(n)) {
return memo.get(n);
} else {
int result = 0;
if ((n & 1) == 0) {
long next = n / 2;
result += integerReplacement(next, memo) + 1;
} else {
result += Math.min(integerReplacement(n - 1, memo), integerReplacement(n + 1, memo)) + 1;
}
memo.put(n, result);
return result;
}
}
}