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441. 排列硬币
你总共有 n 枚硬币，并计划将它们按阶梯状排列。对于一个由 k 行组成的阶梯，其第 i 行必须正好有 i 枚硬币。阶梯的最后一行 可能 是不完整的。
给你一个数字 n，计算并返回可形成 完整阶梯行 的总行数。
示例 1：
输入：n = 5 输出：2 解释：因为第三行不完整，所以返回 2 。
示例 2：
输入：n = 8 输出：3 解释：因为第四行不完整，所以返回 3 。
提示：
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1 <= n <= 231 - 1
思路分析
根据求和公式 \(x*(x+1)/2 <= n\)，要求的就是 \(x\)。二分查找，需要注意溢出。
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/**
* @author D瓜哥 · https://www.diguage.com
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*/
public int arrangeCoins(int n) {
if (n <= 1) {
return n;
}
int left = (int) (Math.sqrt(2) * Math.sqrt(n)) - 1, right = n;
while (left < right) {
int mid = left + (right - left) / 2;
long num = ((long) mid) * (mid + 1) / 2;
if (num == n) {
return mid;
} else if (num < n) {
left = mid + 1;
} else {
right = mid;
}
}
return left - 1;
}
参考资料
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441. 排列硬币 - 一题双解 :「数学」&「二分」 — 没想到竟然可以使用一元二次方程的求根公式。