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396. 旋转函数
给定一个长度为 n 的整数数组 nums 。
假设 arrk 是数组 nums 顺时针旋转 k 个位置后的数组，我们定义 nums 的 旋转函数 F 为：
-
F(k) = 0 * arrk[0] + 1 * arrk[1] + … + (n - 1) * arrk[n - 1]
返回 F(0), F(1), …, F(n-1) 中的最大值。
生成的测试用例让答案符合 32 位 整数。
示例 1:
输入: nums = [4,3,2,6] 输出: 26 解释: F(0) = (0 * 4) + (1 * 3) + (2 * 2) + (3 * 6) = 0 + 3 + 4 + 18 = 25 F(1) = (0 * 6) + (1 * 4) + (2 * 3) + (3 * 2) = 0 + 4 + 6 + 6 = 16 F(2) = (0 * 2) + (1 * 6) + (2 * 4) + (3 * 3) = 0 + 6 + 8 + 9 = 23 F(3) = (0 * 3) + (1 * 2) + (2 * 6) + (3 * 4) = 0 + 2 + 12 + 12 = 26 所以 F(0), F(1), F(2), F(3) 中的最大值是 F(3) = 26 。
示例 2:
输入: nums = [100] 输出: 0
提示:
-
n == nums.length -
1 <= n <= 105 -
-100 <= nums[i] <= 100
思路分析
暴力破解：在数组坐标基础上加上一个位移，来实现数组旋转。然后计算出旋转函数的值。在全部旋转函数值中取最大的值。
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/**
* 使用前缀和优化重复计算，再利用滑动窗口完成计算。
* <p>
* 优化前：通过 45 / 58 个测试用例。
*
* @author D瓜哥 · https://www.diguage.com
* @since 2025-07-30 23:02:24
*/
public int maxRotateFunction(int[] nums) {
int n = nums.length;
int[] sum = new int[2 * n + 1];
for (int i = 1; i <= 2 * n; i++) {
sum[i] = sum[i - 1] + nums[(i - 1) % n];
}
int result = 0;
for (int i = 0; i < n; i++) {
result += nums[i] * i;
}
for (int i = n + 1, cur = result; i < 2 * n; i++) {
cur += nums[(i - 1) % n] * (n - 1);
cur -= sum[i - 1] - sum[i - n];
if (cur > result) {
result = cur;
}
}
return result;
}