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2466. 统计构造好字符串的方案数
给你整数 zero ，one ，low 和 high，我们从空字符串开始构造一个字符串，每一步执行下面操作中的一种：
-
将
0在字符串末尾添加zero次。 -
将
1在字符串末尾添加one次。
以上操作可以执行任意次。
如果通过以上过程得到一个 长度 在 low 和 high 之间（包含上下边界）的字符串，那么这个字符串我们称为 好 字符串。
请你返回满足以上要求的 不同 好字符串数目。由于答案可能很大，请将结果对 109+ + 7+ 取余 后返回。
示例 1：
输入：low = 3, high = 3, zero = 1, one = 1 输出：8 解释： 一个可能的好字符串是 "011" 。 可以这样构造得到："" -> "0" -> "01" -> "011" 。 从 "000" 到 "111" 之间所有的二进制字符串都是好字符串。
示例 2：
输入：low = 2, high = 3, zero = 1, one = 2 输出：5 解释：好字符串为 "00" ，"11" ，"000" ，"110" 和 "011" 。
提示：
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1 <= low <= high <= 105 -
1 <= zero, one <= low
思路分析
还是爬楼梯！脑子转不过来弯！
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/**
* @author D瓜哥 · https://www.diguage.com
* @since 2025年09月29日23:03:47
*/
public int countGoodStrings(int low, int high, int zero, int one) {
int[] memo = new int[high + 1];
Arrays.fill(memo, -1);
int result = 0;
for (int i = low; i <= high; i++) {
result = (result + dfs(i, zero, one, memo)) % 1_000_000_007;
}
return result;
}
private int dfs(int i, int zero, int one, int[] memo) {
if (i < 0) {
return 0;
}
if (i == 0) {
return 1;
}
if (memo[i] != -1) {
return memo[i];
}
memo[i] = (dfs(i - zero, zero, one, memo)
+ dfs(i - one, zero, one, memo)) % 1_000_000_007;
return memo[i];
}
参考资料
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2466. 统计构造好字符串的方案数 - 爬楼梯换皮 — 最后的优化真是太绝了！