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668. 乘法表中第k小的数
几乎每一个人都用 乘法表。但是你能在乘法表中快速找到第 k 小的数字吗？
乘法表是大小为 m x n 的一个整数矩阵，其中 mat[i][j] == i * j（下标从 1 开始）。
给你三个整数 m、n 和 k，请你在大小为 m x n 的乘法表中，找出并返回第 k 小的数字。
示例 1：
输入：m = 3, n = 3, k = 5 输出：3 解释：第 5 小的数字是 3 。
示例 2：
输入：m = 2, n = 3, k = 6 输出：6 解释：第 6 小的数字是 6 。
提示：
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1 <= m, n <= 3 * 104 -
1 <= k <= m * n
思路分析
二分查找。总想投机取巧地来计算计数，谁知还是得靠按行统计。
| 矩阵二分查找通常从左下或者右上开始收缩。 |
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/**
* @author D瓜哥 · https://www.diguage.com
* @since 2026-04-30 21:13:18
*/
public int findKthNumber(int m, int n, int k) {
int left = 0, right = m * n;
while (left + 1 < right) {
int mid = left + (right - left) / 2;
if (check(m, n, k, mid)) {
right = mid;
} else {
left = mid;
}
}
return right;
}
private boolean check(int m, int n, int k, int x) {
int cnt = 0;
for (int i = 1; i <= m; i++) {
cnt += Math.min(x / i, n);
}
return cnt >= k;
}