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587. 安装栅栏
给定一个数组 trees，其中 trees[i] = [xi, yi] 表示树在花园中的位置。
你被要求用最短长度的绳子把整个花园围起来，因为绳子很贵。只有把 所有的树都围起来，花园才围得很好。
返回恰好位于围栏周边的树木的坐标。
示例 1:
输入: points = [[1,1],[2,2],[2,0],[2,4],[3,3],[4,2]] 输出: [[1,1],[2,0],[3,3],[2,4],[4,2]]
示例 2:
输入: points = [[1,2],[2,2],[4,2]] 输出: [[4,2],[2,2],[1,2]]
注意:
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1 <= points.length <= 3000 -
points[i].length == 2 -
0 <= xi, yi <= 100 -
所有给定的点都是 唯一 的。
思路分析
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/**
* @author D瓜哥 · https://www.diguage.com
* @since 2026-03-24 21:29:02
*/
public int[][] outerTrees(int[][] trees) {
int n = trees.length;
if (n < 4) {
return trees;
}
// 按照 x 大小进行排序，如果 x 相同，则按照 y 的大小进行排序
Arrays.sort(trees, (a, b) -> {
if (a[0] == b[0]) {
return Integer.compare(a[1], b[1]);
}
return Integer.compare(a[0], b[0]);
});
List<Integer> hull = new ArrayList<>();
boolean[] used = new boolean[n];
// hull[0] 需要入栈两次，不进行标记
hull.add(0);
// 求出凸包的下半部分
for (int i = 1; i < n; i++) {
while (hull.size() > 1
&& cross(trees[hull.get(hull.size() - 2)], trees[hull.getLast()], trees[i]) < 0) {
used[hull.getLast()] = false;
hull.removeLast();
}
used[i] = true;
hull.add(i);
}
int m = hull.size();
// 求出凸包的上半部分
for (int i = n - 2; i >= 0; i--) {
if (!used[i]) {
while (hull.size() > m
&& cross(trees[hull.get(hull.size() - 2)], trees[hull.getLast()], trees[i]) < 0) {
used[hull.getLast()] = false;
hull.removeLast();
}
used[i] = true;
hull.add(i);
}
}
// hull[0] 同时参与凸包的上半部分检测，因此需去掉重复的 hull[0]
hull.removeLast();
int size = hull.size();
int[][] result = new int[size][2];
for (int i = 0; i < size; i++) {
result[i] = trees[hull.get(i)];
}
return result;
}
private int cross(int[] p, int[] q, int[] r) {
return (q[0] - p[0]) * (r[1] - q[1]) - (q[1] - p[1]) * (r[0] - q[0]);
}