友情支持
如果您觉得这个笔记对您有所帮助，看在D瓜哥码这么多字的辛苦上，请友情支持一下，D瓜哥感激不尽，😜
|
|
有些打赏的朋友希望可以加个好友，欢迎关注D 瓜哥的微信公众号，这样就可以通过公众号的回复直接给我发信息。
公众号的微信号是: jikerizhi。因为众所周知的原因，有时图片加载不出来。 如果图片加载不出来可以直接通过搜索微信号来查找我的公众号。 |
600. 不含连续1的非负整数
给定一个正整数 n ，请你统计在 [0, n] 范围的非负整数中，有多少个整数的二进制表示中不存在 连续的 1。
示例 1:
输入: n = 5 输出: 5 解释: 下面列出范围在 [0, 5] 的非负整数与其对应的二进制表示： 0 : 0 1 : 1 2 : 10 3 : 11 4 : 100 5 : 101 其中，只有整数 3 违反规则（有两个连续的 1 ），其他 5 个满足规则。
示例 2:
输入: n = 1 输出: 2
示例 3:
输入: n = 2 输出: 3
提示:
-
1 <= n <= 109
思路分析
没想到竟然是动态规划！还要再想想。
-
一刷
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
/**
* @author D瓜哥 · https://www.diguage.com
* @since 2026-04-01 21:31:34
*/
public int findIntegers(int n) {
int m = Integer.SIZE - Integer.numberOfLeadingZeros(n);
int[][] memo = new int[m][2];
for (int[] row : memo) {
Arrays.fill(row, -1); // -1 表示没有计算过
}
return dfs(m - 1, 0, true, n, memo); // 从高位到低位
}
// pre 表示前一个比特位填的数
private int dfs(int i, int pre, boolean isLimit, int n, int[][] memo) {
if (i < 0) {
return 1;
}
if (!isLimit && memo[i][pre] >= 0) { // 之前计算过
return memo[i][pre];
}
int up = isLimit ? n >> i & 1 : 1;
int result = dfs(i - 1, 0, isLimit && up == 0, n, memo); // 填 0
if (pre == 0 && up == 1) { // 可以填 1
result += dfs(i - 1, 1, isLimit, n, memo); // 填 1
}
if (!isLimit) {
memo[i][pre] = result; // 记忆化
}
return result;
}