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672. 灯泡开关 Ⅱ
房间中有 n 只已经打开的灯泡，编号从 1 到 n 。墙上挂着 4 个开关。
这 4 个开关各自都具有不同的功能，其中：
-
开关 1 ：反转当前所有灯的状态（即开变为关，关变为开）
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开关 2 ：反转编号为偶数的灯的状态（即
0, 2, 4, …） -
开关 3 ：反转编号为奇数的灯的状态（即
1, 3, …） -
开关 4 ：反转编号为
j = 3k + 1的灯的状态，其中k = 0, 1, 2, …（即1, 4, 7, 10, …）
你必须 恰好 按压开关 presses 次。每次按压，你都需要从 4 个开关中选出一个来执行按压操作。
给你两个整数 n 和 presses ，执行完所有按压之后，返回 不同可能状态 的数量。
示例 1：
输入：n = 1, presses = 1 输出：2 解释：状态可以是： - 按压开关 1 ，[关] - 按压开关 2 ，[开]
示例 2：
输入：n = 2, presses = 1 输出：3 解释：状态可以是： - 按压开关 1 ，[关, 关] - 按压开关 2 ，[开, 关] - 按压开关 3 ，[关, 开]
示例 3：
输入：n = 3, presses = 1 输出：4 解释：状态可以是： - 按压开关 1 ，[关, 关, 关] - 按压开关 2 ，[关, 开, 关] - 按压开关 3 ，[开, 关, 开] - 按压开关 4 ，[关, 开, 开]
提示：
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1 <= n <= 1000 -
0 <= presses <= 1000
思路分析
数学题。通过分析找规律。
常规解法是深度优先比遍历或广度优先遍历。
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/**
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*/
public int flipLights(int n, int presses) {
// 不按开关
if (presses == 0) {
return 1;
}
//特殊情况处理
if (n == 1) {
return 2;
} else if (n == 2) {
//特殊情况
return presses == 1 ? 3 : 4;
} else {
//n >= 3
return presses == 1 ? 4 : presses == 2 ? 7 : 8;
}
}