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632. 最小区间

你有 k非递减排列 的整数列表。找到一个 最小 区间,使得 k 个列表中的每个列表至少有一个数包含在其中。

我们定义如果 b-a < d-c 或者在 b-a == d-ca < c,则区间 [a,b][c,d] 小。

示例 1:

输入:nums = [[4,10,15,24,26], [0,9,12,20], [5,18,22,30]]
输出:[20,24]
解释:
列表 1:[4, 10, 15, 24, 26],24 在区间 [20,24] 中。
列表 2:[0, 9, 12, 20],20 在区间 [20,24] 中。
列表 3:[5, 18, 22, 30],22 在区间 [20,24] 中。

示例 2:

输入:nums = [[1,2,3],[1,2,3],[1,2,3]]
输出:[1,1]

提示:

  • nums.length == k

  • 1 <= k <= 3500

  • 1 <= nums[i].length <= 50

  • -105 <= nums[i][j] <= 105

  • nums[i] 按非递减顺序排列

思路分析

先将所有元素根据大小进行排序(元素要附带上自己所属的区间),然后对排序后的元素做滑动窗口,找出窗口最小的区间。

  • 一刷

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/**
 * @author D瓜哥 · https://www.diguage.com
 * @since 2026-04-11 21:47:54
 */
public int[] smallestRange(List<List<Integer>> nums) {
  List<List<Integer>> data = new ArrayList<>();
  for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {
    for (Integer num : nums.get(i)) {
      data.add(List.of(num, i));
    }
  }
  data.sort(Comparator.comparingInt((List<Integer> a) -> a.get(0))
    .thenComparingInt(a -> a.get(1)));
  int fast = 0, slow = 0;
  Map<Integer, Integer> windows = new HashMap<>();
  int start = data.getFirst().getFirst();
  int end = data.getLast().getFirst();
  while (fast < data.size()) {
    List<Integer> fastItem = data.get(fast);
    Integer index = fastItem.getLast();
    windows.put(index, windows.getOrDefault(index, 0) + 1);
    while (windows.size() == nums.size()) {
      Integer ie = data.get(fast).getFirst();
      Integer is = data.get(slow).getFirst();
      if (ie - is < end - start
        || (ie - is == end - start && is < start)) {
        start = is;
        end = ie;
      }
      List<Integer> slowItem = data.get(slow);
      Integer cnt = windows.get(slowItem.getLast());
      if (cnt > 1) {
        windows.put(slowItem.getLast(), cnt - 1);
      } else {
        windows.remove(slowItem.getLast());
      }
      slow++;
    }
    fast++;
  }
  return new int[]{start, end};
}