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593. 有效的正方形
给定2D空间中四个点的坐标 p1, p2, p3 和 p4，如果这四个点构成一个正方形，则返回 true。
点的坐标 pi 表示为 `[xi, yi]。 输入没有任何顺序。
一个 有效的正方形 有四条等边和四个等角(90度角)。
示例 1:
输入: p1 = [0,0], p2 = [1,1], p3 = [1,0], p4 = [0,1] 输出: True
示例 2:
输入：p1 = [0,0], p2 = [1,1], p3 = [1,0], p4 = [0,12] 输出：false
示例 3:
输入：p1 = [1,0], p2 = [-1,0], p3 = [0,1], p4 = [0,-1] 输出：true
提示:
-
p1.length == p2.length == p3.length == p4.length == 2 -
-104 <= xi, yi <= 104
思路分析
最容易想到的解法是计算一个点到其他点的距离，其中两条边相等且相加等于对角线。逐个点判断即可。
还有一种解法是绕着中心点旋转 90°，然后各点还是相等。如图：
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/**
* @author D瓜哥 · https://www.diguage.com
* @since 2026-03-29 19:47:52
*/
public boolean validSquare(int[] p1, int[] p2, int[] p3, int[] p4) {
if (!isValid(p1, p2, p3, p4)) {
return false;
}
if (!isValid(p2, p3, p4, p1)) {
return false;
}
if (!isValid(p3, p4, p1, p2)) {
return false;
}
if (!isValid(p4, p1, p2, p3)) {
return false;
}
return true;
}
private boolean isValid(int[] p1, int[] p2, int[] p3, int[] p4) {
int l1 = calcLen(p1, p2);
int l2 = calcLen(p1, p3);
int l3 = calcLen(p1, p4);
int min = Math.min(l1, Math.min(l2, l3));
int max = Math.max(l1, Math.max(l2, l3));
if (2 * min != max || min == max) {
return false;
}
if (l1 != min && l1 != max) {
return false;
}
if (l2 != min && l2 != max) {
return false;
}
if (l3 != min && l3 != max) {
return false;
}
return true;
}
private int calcLen(int[] p1, int[] p2) {
int x = p2[0] - p1[0];
int y = p2[1] - p1[1];
return x * x + y * y;
}