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766. 托普利茨矩阵
给你一个 m x n 的矩阵 matrix。如果这个矩阵是托普利茨矩阵，返回 true；否则，返回 false。
如果矩阵上每一条由左上到右下的对角线上的元素都相同，那么这个矩阵是 托普利茨矩阵。
示例 1：
输入：matrix = [[1,2,3,4],[5,1,2,3],[9,5,1,2]] 输出：true 解释： 在上述矩阵中, 其对角线为: "[9]", "[5, 5]", "[1, 1, 1]", "[2, 2, 2]", "[3, 3]", "[4]"。 各条对角线上的所有元素均相同, 因此答案是 True 。
示例 2：
输入：matrix = [[1,2],[2,2]] 输出：false 解释： 对角线 "[1, 2]" 上的元素不同。
提示：
-
m == matrix.length -
n == matrix[i].length -
1 <= m, n <= 20 -
0 <= matrix[i][j] <= 99
进阶：
-
如果矩阵存储在磁盘上，并且内存有限，以至于一次最多只能将矩阵的一行加载到内存中，该怎么办？
-
如果矩阵太大，以至于一次只能将不完整的一行加载到内存中，该怎么办？
思路分析
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找出从
[0, 0]开始的对角线 -
向右平移
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向下平移
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/**
* @author D瓜哥 · https://www.diguage.com
* @since 2026-06-09 22:17:27
*/
public boolean isToeplitzMatrix(int[][] matrix) {
int row = matrix.length;
int column = matrix[0].length;
// 找出从 [0, 0] 开始的对角线
int max = Math.max(row, column);
int[][] diagonal = new int[max][2];
for (int i = 0; i < max; i++) {
diagonal[i] = new int[]{i, i};
}
// 向右平移
for (int c = 0; c < column; c++) {
int num = matrix[diagonal[0][0]][diagonal[0][1] + c];
for (int i = 1; i < diagonal.length && diagonal[i][0] < row
&& diagonal[i][1] + c < column; i++) {
if (num != matrix[diagonal[i][0]][diagonal[i][1] + c]) {
return false;
}
}
}
// 向下平移
for (int r = 1; r < row; r++) {
int num = matrix[diagonal[0][0] + r][diagonal[0][1]];
for (int i = 1; i < diagonal.length && diagonal[i][0] + r < row
&& diagonal[i][1] < column; i++) {
if (num != matrix[diagonal[i][0] + r][diagonal[i][1]]) {
return false;
}
}
}
return true;
}