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799. 香槟塔
我们把玻璃杯摆成金字塔的形状，其中 第一层 有 1 个玻璃杯，第二层 有 2 个，依次类推到第 100 层，每个玻璃杯将盛有香槟。
从顶层的第一个玻璃杯开始倾倒一些香槟，当顶层的杯子满了，任何溢出的香槟都会立刻等流量的流向左右两侧的玻璃杯。当左右两边的杯子也满了，就会等流量的流向它们左右两边的杯子，依次类推。（当最底层的玻璃杯满了，香槟会流到地板上）
例如，在倾倒一杯香槟后，最顶层的玻璃杯满了。倾倒了两杯香槟后，第二层的两个玻璃杯各自盛放一半的香槟。在倒三杯香槟后，第二层的香槟满了 - 此时总共有三个满的玻璃杯。在倒第四杯后，第三层中间的玻璃杯盛放了一半的香槟，他两边的玻璃杯各自盛放了四分之一的香槟，如下图所示。
现在当倾倒了非负整数杯香槟后，返回第 i 行 j 个玻璃杯所盛放的香槟占玻璃杯容积的比例（ i 和 j 都从0开始）。
示例 1: 输入: poured(倾倒香槟总杯数) = 1, query_glass(杯子的位置数) = 1, query_row(行数) = 1 输出: 0.00000 解释: 我们在顶层（下标是（0，0））倒了一杯香槟后，没有溢出，因此所有在顶层以下的玻璃杯都是空的。 示例 2: 输入: poured(倾倒香槟总杯数) = 2, query_glass(杯子的位置数) = 1, query_row(行数) = 1 输出: 0.50000 解释: 我们在顶层（下标是（0，0）倒了两杯香槟后，有一杯量的香槟将从顶层溢出，位于（1，0）的玻璃杯和（1，1）的玻璃杯平分了这一杯香槟，所以每个玻璃杯有一半的香槟。
示例 3:
输入: poured = 100000009, query_row = 33, query_glass = 17 输出: 1.00000
提示:
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0 <= poured <= 109 -
0 <= query_glass <= query_row < 100
思路分析
这就是一个杨辉三角。本想构造整个杨辉三角的，结果发现 long 也不够用！
看题解发现，无需精确计算杨辉三角的数值，可以从上向下“漏”，当杯子接住的香槟大于 1 时，多余的自然向下漏，漏到下面一层。
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一刷
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/**
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*/
public double champagneTower(int poured, int query_row, int query_glass) {
double[] parent = {poured};
for (int i = 1; i <= query_row; i++) {
double[] children = new double[i + 1];
for (int j = 0; j < i; j++) {
double volume = parent[j];
if (volume > 1) {
children[j] += (volume - 1) / 2;
children[j + 1] = (volume - 1) / 2;
}
}
parent = children;
}
return Math.min(1, parent[query_glass]);
}