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786. 第 K 个最小的质数分数
给你一个按递增顺序排序的数组 arr 和一个整数 k。数组 arr 由 1 和若干 质数 组成，且其中所有整数互不相同。
对于每对满足 0 <= i < j < arr.length 的 i 和 j，可以得到分数 arr[i] / arr[j]。
那么第 k 个最小的分数是多少呢? 以长度为 2 的整数数组返回你的答案, 这里 answer[0] == arr[i] 且 answer[1] == arr[j]。
示例 1：
输入：arr = [1,2,3,5], k = 3 输出：[2,5] 解释：已构造好的分数,排序后如下所示: 1/5, 1/3, 2/5, 1/2, 3/5, 2/3 很明显第三个最小的分数是 2/5
示例 2：
输入：arr = [1,7], k = 1 输出：[1,7]
提示：
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2 <= arr.length <= 1000 -
1 <= arr[i] <= 3 * 104 -
arr[0] == 1 -
arr[i]是一个 质数，i > 0 -
arr中的所有数字 互不相同，且按 严格递增 排序 -
1 <= k <= arr.length * (arr.length - 1) / 2
进阶：你可以设计并实现时间复杂度小于 O(n2) 的算法解决此问题吗？
思路分析
无需将所有分数的分母都乘到相同的数字，使用如下不等式即可完成大小判定：
\$\frac{a}{b} < \frac{c}{d} \Leftrightarrow a\cdot d < b \cdot c\$
| 无需保存所有的分数，只需要保存最小 K 个分数即可，多余的分时，直接舍弃。另外，可以直接将分数计算成浮点数就可以直接比较大小了。 |
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/**
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*/
public int[] kthSmallestPrimeFraction(int[] arr, int k) {
PriorityQueue<int[]> queue = new PriorityQueue<>(k + 1,
(a, b) -> Long.compare((long) a[1] * b[0], (long) a[0] * b[1]));
for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
for (int j = arr.length - 1; j > i; j--) {
queue.offer(new int[]{arr[i], arr[j]});
if (queue.size() > k) {
queue.poll();
}
}
}
return queue.poll();
}